Assenstelsel

Bijgewerkt op: 29 maart 2021

MatrixFrame® hanteert een X-Y-Z assenstelsel, waarbij de positieve Z-as naar beneden gericht is. De pijlen in onderstaande figuur geven de positieve richtingen aan van de X, de Y en de Z-as. 

 

Dit X-Y-Z assenstelsel wordt binnen alle modules gehanteerd, zowel voor 1D-liggers, 2D-balkroosters, 2D en 3D raam/vakwerken en ook binnen FEM platen en FEM schijven. Dit assenstelsel wordt zowel voor het globale assenstelsel als voor het lokale (staaf of plaat) assenstelsel gehanteerd.

 

Coordinate planes

 

Rotaties

Voor de rotatierichtingen geldt onderstaande figuur. De kleuren van de richtingen komen overeen met de RGB kleuren: X = Rood, Y = Groen en Z = Blauw

 

Global coordinate system

 

Deze richtingen zijn ook van toepassing voor het lokale assenstelsel. Dat is het assenstelsel binnen een staaf of een plaatelement. Deze worden aangeduid met een accent, dus X' en Y' en Z' zijn de lokale richtingen en Xr' en Yr' en Zr' voor de lokale rotatierichtingen.

 

Local coordinate system

Rechterhand regel

De globale en lokale oriëntatie van het assenstelsel is volgende rechterhand regel, zowel voor de richtingen als voor de rotaties.

rechterhand

Gebruik de Rechterhand regel om de positieve richtingen van de X-as, de Y-as en de Z-as te bepalen. Maak eerst een vuist. Strek dan de duim in de richting van de positieve X-as. Strek dan de wijsvinger. Dat is de richting van de positieve Y-as. Strek tot slot de middelvinger haaks op de duim en wijsvinger. Dat is de positieve Z-as.

rechterhand

De rechterhand regel kan ook gebruikt worden voor het bepalen van de positieve rotatierichting per as. Maak eerst een vuist. Wijs dan met de duim in de richting van een as. De gekromde vingers van de vuist geven dan de positieve richting aan van de rotatie.

Krachten

In het hoofdstuk voor de invoer van de belastingen en in het hoofdstuk voor de rekenresultaten worden de volgende richtingen ook van belang. Vooruitlopend daarop alvast onderstaande figuur:

 

axis forces

 

Vrijheidsgraden

MatrixFrame® kent verschillende project typen (rekenmodellen) met elk zijn eigen vrijheidsgraden:

 

Project type Geometrie Lasten Mechanica resultaten
  X Y Z X Y Z Xr Yr Zr Mxx Myy Mzz Vy Vz Nx
1D ligger + - - + - - - + - - + - - + -
1,5D ligger + - - + + + + + + + + + + + +
2D balkrooster + + - - - + + + - + + - - + -
2,5D balkrooster + + - + + + + + + + + + + + +
2D raamwerk + - + + - + - + - - + - - + +
2D vakwerk + - + + - + - + - - - - - + +
2,5D raamwerk + - + + + + + + + + + + + + +
3D raamwerk + + + + + + + + + + + + + + +
3D vakwerk + + + + + + - - - - - - + + +
2D plaat/vloer + + - - - + + + - + + - + + -
2D schijf/wand + - + + + + + + + + + + + + +